咨詢電話:400-6300-966

招考
資訊

考試動態 考研大綱 招生簡章 考研常識 考研指南 擇校擇專業 報錄比 >>

備考
資料

政治 英語 數學 聯考 專業課 專碩 歷年試題 考研資料 >>

考研
課程

速學計劃 VIP1V1 推免 OL/OAO樂學 魔鬼集訓 >>

考研
學科

經濟 會計 法學 醫學 金融 心理 管理 藝術 教育 翻譯 計算機

招生資訊

考試動態 考研大綱 招生簡章 報錄比 擇校擇專業 招生目錄 考研常識 考研報考 考研指南 院校排名 經驗分享 考試書目 成績查詢 考研復試 調劑信息 推免生 考研分數線 錄取通知 就業信息 導師介紹 考研調劑 特殊考生考研問答頻道

備考資料

考研英語: 英語詞匯 閱理解讀 新題型    完型填空 大作文 語法 翻譯 考研數學: 高等數學 線性代數 概率統計 模擬試題 考研政治:時政熱點 馬哲原理 近代史 思修法基 毛中特 試題 試題 考研聯考:初等數學 邏輯推理 中文寫作 經濟類數學

考研課程

魔鬼集訓營 周末樂學 大三OL樂學 經濟類聯考 在職考研 經濟學考研 心理學考研 醫學考研 應用心理碩士 教育碩士考研 寒假體驗營 考研推免生 1V1輔導 管理類聯考 會計學考研 藝術考研 教育學考研 法碩考研 金融碩士考研 管理學考研


您所在的位置: 中公考研 > 考研數學 > 高等數學 > 正文

2021考研數學高數定理梳理【元函數微分法及其應用】

更新時間:2020-04-23 11:59:46 | 來源:中公考研  

2021考研的同學們現在仍舊處于基礎復習階段,數學高數作為老大難,應該最早復習備考,中公考研小編整理了“2021考研數學高數定理梳理【元函數微分法及其應用】”的相關內容,希望對大家有所幫助。

1、多元函數存在的條件存在是指P(x,y)以任何方式趨于P0(x0,y0)時,函數都接近于A,如果P(x,y)以某一特殊方式,例如沿著一條定直線或定曲線趨于P0(x0,y0)時,即使函數接近某一確定值,我們還不能由此斷定函數存在。反過來,如果當P(x,y)以不同方式趨于P0(x0,y0)時,函數趨于不同的值,那么就可以斷定這函數的不存在。例如函數:f(x,y)={0(xy)/(x^2+y^2)x^2+y^2≠0

2、多元函數的連續性定義設函數f(x,y)在開區域(或閉區域)D內有定義,P0(x0,y0)是D的內點或邊界點且P0∈D,如果lim(x→x0,y→y0)f(x,y)=f(x0,y0)則稱f(x,y)在點P0(x0,y0)連續。

性質(最大值和最小值定理)在有界閉區域D上的多元連續函數,在D上一定有最大值和最小值。

性質(介值定理)在有界閉區域D上的多元連續函數,如果在D上取得兩個不同的函數值,則它在D上取得介于這兩個值之間的任何值至少一次。

3、多元函數的連續與可導如果一元函數在某點具有導數,則它在該點必定連續,但對于多元函數來說,即使各偏導數在某點都存在,也不能保證函數在該點連續。這是因為各偏導數存在只能保證點P沿著平行于坐標軸的方向趨于P0時,函數值f(P)趨于f(P0),但不能保證點P按任何方式趨于P0時,函數值f(P)都趨于f(P0)。

4、多元函數可微的必要條件一元函數在某點的導數存在是微分存在的充分必要條件,但多元函數各偏導數存在只是全微分存在的必要條件而不是充分條件,即可微=>可偏導。

5、多元函數可微的充分條件定理(充分條件)如果函數z=f(x,y)的偏導數存在且在點(x,y)連續,則函數在該點可微分。

6.多元函數極值存在的必要、充分條件定理(必要條件)設函數z=f(x,y)在點(x0,y0)具有偏導數,且在點(x0,y0)處有極值,則它在該點的偏導數必為零。

定理(充分條件)設函數z=f(x,y)在點(x0,y0)的某鄰域內連續且有一階及二階連續偏導數,又fx(x0,y0)=0,fy(x0,y0)=0,令fxx(x0,y0)=0=A,fxy(x0,y0)=B,fyy(x0,y0)=C,則f(x,y)在點(x0,y0)處是否取得極值的條件如下:(1)AC-B2>0時具有極值,且當A0時有極小值;(2)AC-B2

7、多元函數極值存在的解法(1)解方程組fx(x,y)=0,fy(x,y)=0求的一切實數解,即可求得一切駐點。

(2)對于每一個駐點(x0,y0),求出二階偏導數的值A、B、C.(3)定出AC-B2的符號,按充分條件進行判定f(x0,y0)是否是極大值、極小值。

注意:在考慮函數的極值問題時,除了考慮函數的駐點外,如果有偏導數不存在的點,那么對這些點也應當考慮在內。      

以上是中公考研為考生整理的“2021考研數學高數定理梳理【元函數微分法及其應用】”的相關內容,希望對大家有幫助,更多考研數學信息盡在中公考研考研數學復習指導頻道!

推薦閱讀>>>

2021考研數學全年復習規劃指導

差生數學考研常備!基礎薄弱的你應該這樣做!

免責聲明:本站所提供的內容均來源于網友提供或網絡搜集,由本站編輯整理,僅供個人研究、交流學習使用,不涉及商業盈利目的。如涉及版權問題,請聯系本站管理員予以更改或刪除。

【責任編輯:趙白雪】

中公考研課堂

  • 公共課
  • 學術碩士
  • 專業碩士
課程系列 班次名稱 價格 免費試聽
考研政治網絡課堂 2021考研政治直播VIP班 ¥2680.00 免費試聽
考研英語網絡課堂 2021考研英語(一)全程精講班 ¥980.00 免費試聽
2021考研英語(二)全程精講班 ¥980.00 免費試聽
考研數學網絡課堂 2021考研數學全程精講班 ¥980.00 免費試聽
2021考研數學直播VIP班 ¥2680.00 免費試聽
2021考研“在職人”數學專屬班 ¥1580.00 免費試聽
考研管綜網絡課堂 2021考研管綜全程精講班 ¥1580.00 免費試聽
聯報精講VIP班 2021考研政英二聯報直播VIP班 ¥4680.00 免費試聽
2021考研政數聯報直播VIP班 ¥4680.00 免費試聽
2021考研英一數聯報直播VIP班 ¥4680.00 免費試聽
  2021考研速學計劃

時間緊科目多不自律怎么辦?中公考研全新推出2021考研速學計劃,線上1v10+線下面授,實戰式教學,以練促學,備考無壓力,穩沖目標 GO>

  2021考研半年集訓營

備戰21考研卻面臨諸多絆腳石,復習沒規劃想拔高無處下手,最后160天如何沖刺考研?來中公考研半年集訓,以錄取為導向360°貼心服務 GO>

面授課程

|

網校課程

考研題庫

  • 數學題庫
  • 英語題庫
  • 政治題庫
  • 專業課題庫

數學一: 2020 2019 2018 2017 2016 2015

數學二: 2020 2019 2018 2017 2016 2015

數學三: 2020 2019 2018 2017 2016 2015

英語一: 2020 2019 2018 2017 2016 2015

英語二: 2020 2019 2018 2017 2016 2015

政 治: 2020 2019 2018 2017 2016 2015

單選題: 2020 2019 2018 2017 2016 2015

多選題: 2020 2019 2018 2017 2016 2015

分析題: 2020 2019 2018 2017 2016 2015

心理學: 2019 2018 2017 2016 2014 2013

教育學: 2020 2019 2018 2017 2016 2014

管理類: 2020 2019 2018 2017 2016 2015

經濟類: 2020 2019 2018 2017 2016 2015

西 醫: 2020 2016 2013 2012 2011 2010

報考信息

備考指導

 

 

中公考研名師指導: 擇校擇專業 跨專業報考 1V1專業解答

30元入场棋牌二人麻将 北京快3最新开奖结果查询 云南11选5app下载 配资炒股ˉ杨方配资平台 轴研科技股票 幸运赛车开奖号码 2011上证指数数据 600366股票行情 澳洲幸运10开奖走势图 内蒙古11选五前三直结果 河北快三推荐号